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期货入门知识-金融期权价格:布莱克一斯科尔斯期权定价公式

2020-10-05 20:59:53

金融期权基础知识:布莱克一斯科尔斯期权定价公式

1973年,布莱克和斯科尔斯求解了微分方程,获得了无收益资产欧式看涨期权和看跌期权的定价公式6

欧式看涨期权的定价公式为:

c=SN(d?)-Xe^-r(T-t)N(d?)

根据欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系,可以得到无收益资产的欧式看跌期权的定价公式为:

p=Xe^-r(T-t)N(-d?)-SN(-d?)

其中:

N(d?)、N(d?)、N(-d?)、N(-d?)的数值,可通过?阅“累积正态概率分布表”得到。

N(x)为标准正态分布变量的累积概率分布函数(即这个变量小于x的概率),根据标准正态分布函数特性,N(-x)=l-N(x)?

在标的资产无收益的情况下,欧式看涨期权和美式看涨期权价格相同,所以美式看涨期权的价格C=c。

美式看跌期权与看涨期权之间不存在严密的平价关系。因此,美式看跌期权的定价还没有一个精确的解析公式,但可以用数值的方法以及解析近似方法求出。

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