方差是在概率论和统计方差衡量随机变量，或者是一组数据离散程度的度量在概率论当中，方差是用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度，统计中的方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差平方和的平均数，在许多实际的问题中研究方差有着重要的意义。

标准差又可以被称之为均方差，是均差平方的算术平均数的平方根，标准差是方差的算术平方根，标准差能够反映出一个数据集的离散程度，平均数相同的两组数据标准差也未必是相同的。现在我们来给大家介绍一下标准差和方差的意义。

方差的平方根称为标准差描述随机变量取值与其数学期望值的离散程度，描述随机变量的稳定和波动性集中与分散的状况，标准差越大那么随机变量越不稳定取值分散，预期数学期望值的偏离差大，在量纲上它和数学期望也是一致的。

在实际的问题当中如果两个随机变量比较接近的时候，通常也用来比较两个随机变量，方差值大的就说明该随机变量的取值比较零散，相反就说明比较几种同样标准差的值越大就说明该随机变量的取值预期期望值的偏差比较大，相反就说明这个偏差比较小。

样本中的各个数据与样本平均数的差的平方和的平均数，被称之为样本方差，样本方差的算术平方根称为样本标准差，样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，标准方差或者是样本标准差越大样本数据的波动性就越大。

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