正态分布也可以被称之为常态分布或者是高斯分布，是一个在数学，物理以及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面，也有着重大的影响力。正态分布的曲线呈钟形，两头低中间高左右对称，因其曲线呈钟形，因此也被人们称之为钟形曲线。

正态分布的概念是由德国的数学家和天文学家在1733年*次提出，但是由于德国的数学家率先将其应用在天文学家的研究，因此正态分布也被称之为高斯分布，高斯这项工作对于后世的影响是非常大的，他使正态分布同时有了高斯分布的名称，后世之所以将小二乘法的发明权归功于他，也是出于这一项工作。

在高斯的一切科学研究贡献当中，其对人类文明影响大者就是这一项，在高斯刚做出这个发现之处，也许人们还只能够从理论的简化上来评价优越性，全部影响还并不能够充分看出。在20世纪正态小样本理论充分发展之后，拉普拉斯很快得知了高斯工作，并马上将将其与他发现的中心*限定理联系起来。这也是历史上**次提到所谓元误差学说，误差是由大量的由种种原因产生的元误差叠加而成的。

正态分布拥有*其广泛的实际背景，生产与科学实验当中许多的随机变量概率分布也都可以使用正态分布来描述，比如在生产条件不变的情况下，产品强力抗压强度、同一生物体的身长体重等指标、同一种种子的重量测量同一物体的误差等，如果一个量是由许多微小的*立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布。

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