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看涨看跌期权平价公式

2020-08-09 04:31:48

看涨看跌期权平价定理是什么?看涨看跌期权平价关系是什么?看涨看跌期权平价公式怎么算?看涨看跌期权平价公式是:C+ Ke^-r(T-t)=P+S,认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S,看涨看跌期权平价公式具体的推导过程如下:

1、期权平价公式:C+ Ke^-r(T-t)=P+S

2、公式含义:认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S

3、符号解释:T-t:还有多少天合约到期;

e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数;

Ke^-r(T-t):K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。

该平价公式是根据无套利原则推导出来的,具体如下:

1、构造两个投资组合:

看涨期权C,行权价K,距离到期时间T.现金账户Ke^(-rT),利率r,期权到期时恰好变成K.

看跌期权P,行权价K,距离到期时间T.标的物股票,现价S0.

2、到期时这两个投资组合的情况:

股价St大于K:投资组合1,行使看涨期权C,花掉现金账户K,买入标的物股票,股价为St.投资组合2,放弃行使看跌期权,持有股票,股价为St;

股价St小于K:投资组合1,放弃行使看涨期权,持有现金K.投资组合2,行使看跌期权,卖出标的物股票,得到现金K;

股价等于K:两个期权都不行权,投资组合1现金K,投资组合2股票价格等于K。

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