基金净值收益率计算

一、简单净值收益率

简单净值收益率的计算不考虑分红再投资时间价值的影响，其计算公式与股票持有期收益率的计算为：

其中，R――表示简单收益率;

NAVt、NAVt-1――分别表示期末、期初的基金份额净值;

D――表示持有期内每份基金的分红金额。

某基金在2006年3月1日的基金份额净值为2.4583元/单位，2006年12月1日的份额净值为2.08745元/单位，其间基金在2006年6月3日每10份派息3.25元，那么该持有期基金的简单收益率为：

二、时间加权平均收益率

简单净值收益率由于没有考虑分红的时间价值，因此只能是一种基准收益率的近似计算。时间加权收益率由于考虑到分红再投资的因素，更好地反映了基金的真实投资收益。

实投资收益。

时间加权收益率的假设前提是基金分得的红利以除息前一日的单位净值减去每份基金分红后的份额净值立即进行了再投资，同时收益率一致。分别计算分红前后的分段收益率。时间加权收益率可由分段收益率的连乘得到：

其中，R1――表示第*次分红前的收益率;

R2――表示第*次分红至第二次分红间的收益率，依此类推;

NAV0――表示基金期初份额净值;

NAV1，……，NAVn-1分别表示除息前一日基金份额的净值;

NAVn――表示期末份额净值;

D1，……，Dn-1表示基金份额分红。

在上例中，如果基金在2006年6月2日(除息前一日)的份额净值为2.9836元/份，那么：

因此，该基金在这一期间的时间加权收益率为：

R=[(1+0.2137)×(1+0.0812)-1]×100%=31.22%

可以看出，在该例中，由于第二阶段基金的收益率为正值，考虑分红再投资的时间加权平均收益率的数值上也大于简单收益率。

当然，对于时间加权收益率，还有一种更容易理解的方法，即将分红转换成基金份额进行再投资。每单位0.325的分红，可以转换成0.122245份基金(0.325/(2.9836-0.325))。假设投资者在初期持有一份基金，那么期末的投资价值为3.2259(=1.1222245×2.8745)，该基金在持有期的收益率为31.22%(=3.2259÷2.4583×100%)。计算结果与第*种方法一致。

时间加权收益率反映了1元投资在不取出而继续投资的情况下的收益率，其计算不受分红多少的影响，可以准确地反映基金经理的真实投资表现，现已成为衡量基金收益率的标准方法。但是要注意到假设的收益率一致，如果继续投资收益率出现较大的波动，那么结果将有较大的偏差。

三、算术平均收益率与几何平均收益率

在计算多期收益率的衡量与比较上，常常会使用到平均收益率指标。平均收益率指标的计算有两种方法，算术平均收益率与几何平均收益率。

算术平均收益率的计算公式如下：

其中，Ri――表示各期收益率;

n――表示期数。

几何平均收益率的计算公式如下：

其中，Π――表示连乘符号。

为了更清楚地认识这两种指标，举例如下：假设某基金第*年的收益率为30%，第二年的收益率为-30%，那么由以上的计算公式，该基金的年算术平均收益率为0，年几何平均收益率为-4.6%，那么该用哪一个平均收益率呢?假设初投资者在该基金上的投资为100元，这100元在投资两年后变为91元，2年累计亏损9%，相当于每年亏损4.6%。可以看出，几何平均收益率能正确地算出投资的真实回报，而算术平均值则高估了投资收益率。

一般而言，算术平均值收益率要大于几何平均收益率，每期的收益率差距越大，两种平均方法的差距越大。

由于几何平均收益率可以准确地衡量基金表现的实际收益情况，因此常用于对基金过去收益率的衡量上。算数平均收益率一般可以用于对平均收益率的无偏估计，因此，它就更多地被用于对未来收益率的估计上。

1年以上的长期收益率往往需要转换为便于比较的年平均收益率，例如，某基金3年零6个月(相当于3.5年)的累计收益率为27%，那么该基金的年平均收益率可以用几何平均收益率的公式计算得：

但是需要注意的是，1年以下的收益率一般不进行年平均收益率的计算。

四、年化平均收益率

年化平均收益率可分为简单年化收益率与精确年化收益率之分，已知季度收益率，简单年化收益率的计算公式如下：

其中，Ra――表示年化收益率，

Ri――表示季度收益率。

同样的，已知季度收益率，精确化年度收益率的计算公式为：

举例说明，假设某基金的季度收益率为：8%，-5%，3%，7%，那么由以上的计算公式可得到简单的年化收益率为：

Ra=8%-5%+3%+7%=13%

精确化年化收益率为：

Ra=(1+8%)×(1-5%)×(1+3%)×(1+7%)=13.1%

类似地，可以将周收益率、月收益率转化为年化收益率。

收益率评价基金业绩的优点是：一是符合投资者的投资意图，便于投资者理解;二是收益率计算简单，计算收益率只需取得基金每单位的资金净值即可，而基金每单位资产净值是由各基金管理人按周分布。但使用基金收益率只能说明基金的增值程度，并不能合理地评价基金的业绩。其原因在于，首先投资者的目标是为了获取高收益率，但是按照收益水平来评价选取基金是不明智的，因为过去的高收益并不能保证未来的高收益;其次收益法未对风险进行衡量，实际上对测定结果掩盖了风险;第三收益法没有考虑证券市场走势对基金收益的影响，由市场走势带来的高收益与基金的业绩无关;第四收益率法无法分辨基金经理人是靠能力还是运气获得较好的业绩，无法正确衡量基金管理人的能力。

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