在期货知识中，我们都知道期货是进行合约交易的，并缴纳有一定的保证金，那么在期货中怎么会产生凸偏倚呢，它在实战中有什么样的操作要求和要点呢?

我们通过一个简单的情形，按照利率F1卖出一份IMM远期利率协议，按照利率F2卖出一份单*的存款期货套保。显然，利率的期限与日期必须匹配。能否期待F1与F2相匹配呢?但是利率是不断的变化的，如果利率上涨，远期利率协议需要支付更高的现金流，而期货会得到利润。而且期货利润是即时收取的，但增加的远期利率协议现金流只是在未来的某一天支付，远期利率协议越长，增加的远期利率协议现金流的pv与利润现金流之间的差就会越大。

投资期货利润直到远期利率协议的现金流日期，需要考虑利率进行投资，利率会上涨，那么按照高利率就可以获利，但是如果下降也是如此，具体的图例如下：

从图例中，可以看出是二阶双赢局面，按照高利率进行投资，按照低利率借入，而按照远期利率协议考虑的期货合约如下：

该合约采用的表达方式是HJM方法，假设连续的利润和不变的波动，也就是没有逆转。但是从表格中可以看出，两年中调整是微小的，所以大多数人很长时间都忽略了这些，1992年，掉期与未调整期货曲线之间的价差非常接近于0，但是随着1993年cme的欧洲美元期货市场延伸到10年，大家开始从5年期货条形对掉期定价，调整变得指数式增长，被大家所关注。

实际上，1989~1994年平均调整为17基点，而所估计的调整为12到22基点，显然，为了在远期利率和掉期贴现因子的估计中使用期货利率，在调整因子被用来确定混合曲线之前。必须从所得到的利率中扣除调整因子，所以掉期曲线必须在期货曲线下方交易。而且在这样的情况下讨论凸性需要非常的小心。

根据在远期利率协议结束的时候利润支付的未来定价发现凸偏倚。我们当然可以采取完全相反的操作，在远期利率协议关于期货合约具有正凸性，所以如果还想要了解更多的期货知识，请关注网。

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